기하학적 순서 3, 12, 48, ...의 합계는 8 개가 있다면 무엇입니까?
기하 급수의 합은 다음과 같이 주어진다 : a_2 / a_1 = 12 / 3 = 4 a_3 / a_2 = 48 / 12 = 4 공통 비 = r = 4 및 첫 번째 항 = a_1 = 3 / (1-4) = (3 (1-65536)) / (- 3) = (3 (1-r) -65535)) / (- 3) = 65535 따라서 시리즈의 합은 65535입니다.
기하학적 순서 4, 12, 36의 합계는 무엇입니까? 9 개의 용어가 있다면?
A_2 / a_1 = 12 / 4 = 3 a_3 / a_2 = 36 / 12 = 3은 공통 비 = r = 3을 의미하고 첫 번째 항 = a_1 = 4 항 : 항의 = n = 9 기하 급수의 합은 Sum = (1-r ^ n)) / (1-r)은 다음과 같이 나타낼 수있다 .Sum = (4 (1-3)) / (1-3) = (4 (1-19683)) / (-19682) = 39364 따라서, 시리즈의 합은 39364입니다.
6 개의 항이있는 경우 기하학적 순서 1, -6, 36, ...의 합계는 얼마입니까?
기하학적 순서는 1, -6, 36, ... a_2 / a_1 = (- 6) / 1 = -6 a_3 / a_2 = 36 / -6 = -6은 공통 비 = r = -6 및 a_1 = 1 기하 급수의 합은 Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r)로 표시됩니다. 여기서 n은 용어의 수이고, a_1은 furst 용어이고 r은 일반적인 비율입니다. 여기서 a_1 = 1, n = 6 및 r = -6은 Sum = (1 (1-6) ^ 6) / (1 - (- 6)) = (1-46656) / (1 + 6) = (- 46655) / 7 = -6665 따라서 합계는 -6665입니다.