기하학적 순서는 다음과 같습니다.
기하 급수의 합은에 의해 주어진다.
어디에
이리
따라서 합계는
기하학적 순서 1, 3, 9, ...의 합계는 11 개항이라면 무엇입니까?
합계 = 88573 a_2 / a_1 = 3 / 1 = 3 a_3 / a_2 = 9 / 3 = 3은 일반 비율 = r = 3 및 a_1 = 1을 의미합니다. 기수 수 = n = 11 기하 급수의 합은 Sum = / (1-3) = (3 ^ 11-1) / (3-1) = (177147-1) (1-r ^ n) ) / 2 = 177146 / 2 = 88573은 합계 = 88573을 의미한다
기하학적 순서 3, 12, 48, ...의 합계는 8 개가 있다면 무엇입니까?
기하 급수의 합은 다음과 같이 주어진다 : a_2 / a_1 = 12 / 3 = 4 a_3 / a_2 = 48 / 12 = 4 공통 비 = r = 4 및 첫 번째 항 = a_1 = 3 / (1-4) = (3 (1-65536)) / (- 3) = (3 (1-r) -65535)) / (- 3) = 65535 따라서 시리즈의 합은 65535입니다.
기하학적 시퀀스의 첫 번째 항은 4이고 승수 또는 비율은 -2입니다. 시퀀스의 처음 5 개 항의 합계는 얼마입니까?
첫 번째 항 = a_1 = 4, 공통 비 = r = -2 및 항의 수 = n = 5 n 번째까지 기하 급수의 합은 S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) 여기서 S_n은 n 항의 합계이고, n은 항의 수이며, a_1은 첫 번째 항이고 r은 일반 비율입니다. 여기서 a_1 = 4, n = 5 및 r = -2는 S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 따라서 합계는 44