Arctan (x ^ 2y)의 파생어를 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

# d / dx (arctan (x ^ 2y)) = (2xy) / (1 + (x ^ 2y) ^ 2) #

설명:

그래서, 기본적으로, 당신은 # d / dx (arctan (x ^ 2y)) #.

우리는 먼저 그것을 관찰 할 필요가있다. #와이# 과 #엑스# 표현에서 서로 관련이 없다. 이 관찰은 지금부터 매우 중요합니다. #와이# 과 관련하여 상수로 취급 될 수있다. #엑스#.

먼저 체인 규칙을 적용합니다.

(arctan (x ^ 2y)) xx d / dx (x ^ 2y) = 1 / (1 + (x ^ 2y)) ^ 2) xx d / dx (x ^ 2y) #.

여기에서 앞서 언급했듯이, #와이# 에 관한 상수이다. #엑스#. 그래서, # d / dx (x ^ 2 색깔 (빨강) (y)) = 색깔 (빨강) (y) xx d / dx (x ^ 2) = 2xy #

그래서, # 1 / (1 + (x ^ 2y) ^ 2) xx 2xy = (2xy) / (1 + (x ^ 2y) ^ 2) # d / dx