대답:
줄은 (3sqrt (3) -52) x + ((sqrt (3) (1-10pi) +2) ^ 2) / (9sqrt (3) -52) #
설명:
방정식의이 거대한 짐승은 다소 긴 과정을 통해 파생됩니다. 먼저 파생이 진행될 단계를 간략히 설명하고 그 단계를 수행합니다.
우리는 극좌표에서 함수를받습니다. #f (세타) #. 우리는 파생 상품, #f '(세타) #, 실제로 직교 좌표계에서 선을 찾으려면 우리는 # dy / dx #.
우리는 찾을 수있어 # dy / dx # 다음 방정식을 사용하여
(θ) cos (θ) -f (θ) sin (θ)) # dy / dx = (f '(세타) sin (세타) + f
그런 다음 표준 기울기를 표준 직교 선 형식으로 연결합니다.
#y = mx + b #
관심 장소의 직교 좌표로 변환 된 극좌표를 삽입하십시오.
#x = f (세타) cos (세타) #
#y = f (세타) sin (세타) #
즉각적으로 명확해야하는 몇 가지 사항은 시간을 절약 할 수 있습니다. 우리는 그 지점에 선을 긋고 있습니다. #theta = pi #. 이것은 #sin (theta) = 0 # 그래서…
1) 우리의 방정식 # dy / dx # 실제로는:
# dy / dx = f (pi) / (f '(pi)) #
2) 우리 점의 데카르트 좌표에 대한 우리의 방정식은 다음과 같습니다.
#x = -f (세타) #
#y = 0 #
실제로 문제를 해결하기 시작한 다음 비즈니스의 첫 번째 주문은 #f '(세타) #. 두 가지에 체인 규칙이 적용된 세 가지 파생 상품이 어렵지 않습니다.
(쎄타) = -5 - 3/2 cos ((3π) / 2 - π / 3) + 1/2 초 ^ 2 (세타 / 2 - π / 3) #
이제 우리는 알고 싶다. #f (파이) #:
# (pi) = -5pi - sin ((7pi) / 6) + tan (pi / 6) #
# = -5pi - 1/2 + 1 / sqrt3 #
# = (sqrt3 (1 - 10pi) + 2) / (2sqrt3) #
과 #f '(파이) #…
(π) = -5 - 3/2 cos ((7π) / 6) + 1 / 2sec ^ 2 (π / 6) #
# = -5 + (3sqrt3) / 4 + 2 / 3 #
# = (9sqrt3-52) / 12 #
이것들을 가지고 우리는 우리의 경사를 결정할 준비가되었습니다:
# dy / dx = f (pi) / (f '(pi)) #
# = (sqrt3 (1 - 10pi) +2) / (2sqrt3) * 12 / (9sqrt3-52) #
# = (6 (1-10pi) + 4sqrt3) / (9sqrt3-52) #
이것을 다음과 같이 연결할 수 있습니다. #엠# …에서 #y = mx + b #. 이전에 # y = 0 # 과 #x = -f (세타) #:
# 0 = - ((6 (1-10pi) + 4sqrt3) / (9sqrt3-52)) ((sqrt3 (1-10pi) +2) / (2sqrt3)
# 0 = - ((3 (1-10pi) + 2sqrt3) / (9sqrt3-52)) ((sqrt3 (1-10pi) +2) / (sqrt3)
# 0 = - ((sqrt3 (1-10pi) +2) / (9sqrt3-52)) (sqrt3 (1-10pi) + 2) + b #
#b = ((sqrt3 (1-10pi) + 2) ^ 2) / (9sqrt3-52) #
우리는 이전에 결정된 #엠# 우리가 새로 결정한 #비# 라인에 대한 방정식을 제공합니다:
(3sqrt (3) -52) x + ((sqrt (3) (1-10pi) +2) ^ 2) / (9sqrt (3) -52) #
