{1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1}의 분산과 표준 편차는 무엇입니까?

대답:

모집단 분산은 다음과 같습니다.

# 시그마 ^ 2 ~ = 476.7 #

모집단 표준 편차는이 값의 제곱근입니다.

#sigma ~ = 21.83 #

설명:

먼저 이것이 전체 값 집합이라고 가정 해 봅시다. 따라서 우리는 인구 변동 . 이 숫자가 더 큰 인구의 샘플 세트라면, 우리는 표본 분산 요인 분산으로 인구 분산과 다른 #n // (n-1) #

모집단 분산에 대한 수식은 다음과 같습니다.

# 2는 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

어디에 # mu # 모집단 평균은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

우리 인구의 평균은

#mu = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) /12=91/12=7.58bar3#

이제 분산 계산을 진행할 수 있습니다.

# σ2 = (11 * (1-7.58bar3) ^ 2 + (80-7.58bar3) ^ 2) / 12 #

# 시그마 ^ 2 ~ = 476.7 #

표준 편차는이 값의 제곱근입니다.

#sigma ~ = 21.83 #