대답:
주어진 데이터가 전체 인구수라면:
주어진 데이터가 인구의 표본이면
설명:
분산을 찾으려면 (
- 모집단 값의 합계를 구하십시오.
- 인구 집단의 가치 수로 나누어 평균
- 각 모집단 값에 대해 그 값과 평균의 차이를 계산 한 다음 그 차이를 제곱하십시오.
- 제곱 된 차이의 합계를 계산합니다.
- 모집단 분산을 계산합니다 (
#sigma_ "pop"^ 2 # )를 제곱 된 차이의 합을 모집단 데이터 값의 수로 나누어 계산합니다. - 모집단 분산의 (기본) 제곱근을 취하여 모집단 표준 편차 (
#sigma_ "pop"# )
데이터가 더 큰 모집단에서 추출 된 샘플 만 나타내면 샘플 분산을 찾아야합니다 (
이 과정은 동일합니다. 외 5 단계에서 다음으로 나눌 필요가 있습니다.
이 모든 것을 손으로하는 것은 드문 일입니다. 스프레드 시트에서 다음과 같이 표시됩니다.
{1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}의 분산과 표준 편차는 무엇입니까?
평균 = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 - 467.6 = -466.6 7000 - 467.6 = 6532.4 다음 각 편차의 제곱 : (-466.6) ^ 2 (1 + 1 + 1) / 15 = 7014/15 = 467.6 각 숫자에 대한 편차 찾기 - = 217,715.56 6532.4 ^ 2 = 42,672,249.76 분산은 다음 값의 평균입니다. 분산 = ((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15 = 3,050,000 (3s.f.) 표준 편차는 분산의 제곱근입니다. Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.)
{1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1}의 분산과 표준 편차는 무엇입니까?
모집단 분산은 다음과 같습니다 : σ ^ 2 ~ = 476.7 그리고 모집단 표준 편차는이 값의 제곱근입니다 : sigma ~ = 21.83 먼저이 값이 전체 모집단이라고 가정합시다. 따라서 우리는 인구 분산을 찾고 있습니다. 이 숫자가 더 큰 모집단의 샘플 집합이라면, 우리는 모집단 분산과 n / (n-1)의 인자로 다른 표본 분산을 찾을 것입니다. 모집단 분산에 대한 공식은 sigma ^ 2 = mu는 모집단 평균이며, mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i로부터 계산 될 수있다. 우리의 모집단에서 평균은 다음과 같다 : 1 / N sum_ (i = 1) ^ N mu = (1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) /12=91/12=7.58bar3 이제 분산 계산을 진행할 수 있습니다 : σ ^ 2 = 11 * (1-7.58bar3) ^ 2 + (80-7.58bar3) ^ 2) / 12 시그마 ^ 2 - = 476.7이고 표준 편차는이 값의 제곱근입니다 : 시그마 = 21.83
{18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1}의 분산과 표준 편차는 무엇입니까?
우리는 전체 표본을 다루고 있다고 가정합니다. 차이 σ ^ 2 = 44,383.45 표준 편차 sigma = 210.6738 대부분의 과학적 계산기 또는 스프레드 시트를 사용하면 이러한 값을 직접 결정할 수 있습니다. 보다 체계적인 방법으로 수행해야하는 경우 : 주어진 데이터 값의 합계를 결정하십시오. 합계를 데이터 항목 수로 나눔으로써 평균을 계산하십시오. 각 데이터 값에 대해 평균으로부터 데이터 값을 빼서 평균과의 편차를 계산하십시오. 각 데이터 값의 평균과의 편차에 대해 편차를 제곱하여 평균에서 제곱 된 편차를 계산합니다.제곱 된 편차의 합 결정 제곱 된 편차의 합계를 원래 데이터 값의 수로 나누어 모집단 분산을 구합니다. 모집단 표준 편차를 구하기 위해 모집단 분산의 제곱근을 결정합니다. 표본 분산과 표본 표준 편차 : 6. 원래 데이터 값의 수보다 1 씩 나눕니다. 참고 : 일반적으로 단순히 색상 (흰색) ( "XXX") VARP (B2 : B11) 및 색상 (흰색) ( "XXX") STDEVP (B2 : B11) 대신에 간단히 기능을 사용합니다. 이 모든 세부 사항들