Sqrt (e ^ (x-y ^ 2) - (xy) ^ 2)를 어떻게 구별합니까?

대답:

#grad f (x, y) = ((e ^ (xy ^ 2) - 2xy ^ 2) / (2 sqrt (e ^ (xy ^ 2) - (xy) ^ 2)), ^ 2) - 2x ^ 2y) / (2 sqrt (e ^ (xy ^ 2) - (xy) ^ 2)))

설명:

차별화를위한 3 차원 함수를 제시했습니다. 그러한 함수에 대해 "미분"을 표현하는 일반적인 방법은 그라디언트를 사용하는 것입니다.

#grad f (x, y) = ((delf) / (delx), (delf) / (delx)) #

그래서 우리는 각 부분을 개별적으로 계산할 것이고 그 결과는 그라디언트 벡터가 될 것입니다. 체인 규칙을 사용하여 각각을 쉽게 결정할 수 있습니다.

(x-y ^ 2) - (xy) ^ 2)) / (2 * 2)

(xyy ^ 2) - (xyy ^ 2) - (2x ^ 2y) / (2x2y)

여기에서 그래디언트를 나타내는 것은 그래디언트 벡터에 이들을 통합하는 것만 큼 쉽습니다.

#grad f (x, y) = ((e ^ (xy ^ 2) - 2xy ^ 2) / (2 sqrt (e ^ (xy ^ 2) - (xy) ^ 2)), ^ 2) - 2x ^ 2y) / (2 sqrt (e ^ (xy ^ 2) - (xy) ^ 2)))