1 / (x ^ 2 + 5x + 6)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인은 # x in (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo) #. 범위는입니다. #y in (-oo, -4) uu 0, + oo) #

설명:

분모는

# x ^ 2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3) #

분모가 반드시 있어야하기 때문에 #!=0#

따라서, #x! = - 2 # 과 #x! = - 3 #

도메인은 # x in (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo) #

범위를 찾으려면 다음과 같이하십시오.

방해 # y = 1 / (x ^ 2 + 5x + 6) #

#y (x ^ 2 + 5x + 6) = 1 #

# yx ^ 2 + 5yx + 6y-1 = 0 #

이것은 2 차 방정식입니다. #엑스# 그리고 그 해는 discriminant가 #>=0#

# Delta = b ^ 2-4ac = (5y) ^ 2-4 (y) (6y-1)> = 0 #

# 25y ^ 2-24y ^ 2 + 4y> = 0 #

# y ^ 2 + 4y> = 0 #

#y (y + 4)> = 0 #

이 불평등의 해는 사인 차트를 통해 얻을 수 있습니다.

범위는입니다. #y in (-oo, -4) uu 0, + oo) #

그래프 {1 / (x2 + 5x + 6) -16.26, 12.21, -9.17, 5.07}