X 값 = -6, 2 및 10. y 값 = 1, 3 및 5 표의 모든 점에서 어느 방정식을 만족합니까?

대답:

# y = 1 / 4x + 5 / 2 #

설명:

# x = -6, 2, 10 # 과 # y = 1,3,5 #

즉,이 세 점의 좌표는 다음과 같습니다.

#(-6,1)#, #(2,3)#, 및 #(10,5)#

우선 그들이 직선을 유지할 수 있는지 봅시다. 직선이 처음 두 점을 통과하는 경우 기울기는 다음과 같습니다.

(2 + 6) = 2 / 8 = 1 / 4 # 2 = (2 + 6) = (y2-y1)

직선이 두 번째 및 세 번째 점을 통과하는 경우 기울기는 다음과 같습니다.

# m = (5-3) / (10-2) = 2 / 8 = 1 / 4 #

즉, 세 점 모두 기울기가 한 직선 상에 있음을 의미합니다. #1/4#. 따라서, 라인의 방정식은 다음과 같은 형태로 쓰여질 수 있습니다. # y = mx + b #:

# y = 1 / 4x + b #

#비# 는 #와이#- 선을 가로 채고 세 점 중 하나의 좌표를 사용하여 해결할 수 있습니다. 첫 번째 요점을 사용합니다.

# 1 = 1 / 4 (-6) + b #

# 1 = -3 / 2 + b #

# b = 1 + 3 / 2 = 5 / 2 #

그러면 선의 방정식은 다음과 같습니다.

# y = 1 / 4x + 5 / 2 #