주어진 점 A (-2,1)과 점 B (1,3)에서, 중간 점에서 선 AB에 수직 인 선의 방정식을 어떻게 찾을 수 있습니까?

주어진 점 A (-2,1)과 점 B (1,3)에서, 중간 점에서 선 AB에 수직 인 선의 방정식을 어떻게 찾을 수 있습니까?
Anonim

대답:

선 AB의 중간 점과 기울기를 찾아 기울기를 음의 역수로 만들어 중점 좌표에서 y 축 플러그를 찾습니다. 당신의 대답은 # y = -2 / 3x + 2 2 / 6 #

설명:

점 A가 (-2, 1)이고 점 B가 (1, 3)이고 그 선에 수직 인 선을 찾고 중간 점을 통과해야한다면 먼저 AB의 중간 점을 찾아야합니다. 이렇게하려면 방정식에 연결하십시오. # ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) # (참고: 변수 뒤의 숫자는 아래 첨자입니다.) 그래서 좌표계를 방정식에 연결하십시오.

#((-2+1)/2, 1+3/2)#

#((-1)/2,4/2)#

#(-.5, 2)#

AB의 우리 중점에 대해 (-.5, 2)를 얻습니다. 이제 AB의 기울기를 찾아야합니다. 이렇게하기 위해서 우리는 # (y1-y2) / (x1-x2) # 이제 방정식에 A와 B를 연결합니다 …

#(-2-1)/(1-3)#

#(-3)/-2#

#3/2#

따라서 선 AB의 기울기는 3/2입니다. 이제 우리는 반대의 반대*를 사용하여 새로운 선 방정식을 만듭니다. 어느 쪽인가? # y = mx + b # 슬로프를 # y = -2 / 3x + b #. 이제 중간 점의 좌표계에 넣고 …

# 2 = -2 / 3 * -.5 + b #

# 2 = -2 / 6 + b #

# 2 2/6 = b #

그래서 b를 get에 넣으십시오. # y = -2 / 3x + 2 2 / 6 #당신의 최종 답변으로.

* 반대의 반대 위아래 번호가 바뀌고 -1이 곱해진 분수입니다.