주어진 매개 변수 값에 해당하는 점에서 곡선에 대한 접선의 방정식을 찾으십시오.

대답:

# y = 24x-40 #

설명:

주어진 # x = f (t) # 과 # y = g (t) #우리는 탄젠트 방정식을 다음과 같이 일반화 할 수있다.

(g '(t)) / (f'(t)))) # y = (g '(t)) / (f'(t)

# dy / dx = dy / dt * dt / dx = (2t-2) * (2sqrtt) = 4 (t-1) sqrtt #

# t = 4 # 우리에게 주어지다:

# dy / dx = 4 (4-1) sqrt4 = 24 #

#f (4) = sqrt4 = 2 #

# g (4) = 4 ^ 2-2 (4) = 8 #

# 8 = 2 (24) + c #

# c = 8-48 = -40 #

# y = 24x-40 #