1부터 45까지의 양의 정수가 각각 9 개의 5 개 그룹에 배치됩니다. 이 5 개 그룹의 중간 값 중 가장 높은 평균은 무엇입니까?

대답:

31

설명:

먼저 몇 가지 정의:

중앙값 숫자 그룹의 중간 값입니다.

평균 숫자의 수를 숫자로 나눈 수의 합입니다.

이것을 통해,이 운동의 목표는 다양한 중위자를 증가시키는 것이 분명해진다. 그럼 우리가 어떻게해야합니까? 목표는 숫자 집합을 배열하여 각 집합의 중간 값을 가능한 한 높게 유지하는 것입니다.

예를 들어 가능한 가장 높은 중앙값은 41이고 42, 43, 44 및 45는 그보다 높고 4 개의 숫자 중 일부 그룹은 그보다 작습니다. 첫 번째 세트는 다음과 같이 구성됩니다 (중간 값 위의 숫자는 녹색, 중간 값은 파란색으로, 아래 숫자는 빨간색으로 표시).

#color (녹색) (45, 44, 43, 42), 색상 (파란색) (41), 색상 (빨간색) (x_1, x_2, x_3, x_4) #

그 다음으로 가장 높은 중앙값은 무엇입니까? 가장 높은 중간 값과 다음 중간 값 사이에 5 개의 숫자가 있어야합니다 (중앙값보다 큰 숫자의 경우 4 개, 중간 값의 경우 4 개의 숫자가 필요합니다). #41-5=36#

#color (녹색) (40, 39, 38, 37), 색상 (파란색) (36), 색상 (빨간색) (x_5, x_6, x_7, x_8) #

우리는 이것을 다시 할 수 있습니다:

#color (녹색) (35, 34, 33, 32), 색상 (파란색) (31), 색상 (빨간색) (x_9, x_10, x_11, x_12) #

그리고 다시:

#color (녹색) (30, 29, 28, 27), 색상 (파랑) (26), 색상 (빨강) (x_13, x_14, x_15, x_16) #

그리고 마지막으로 한 번:

#color (녹색) (25, 24, 23, 22), 색상 (파란색) (21), 색상 (빨간색) (x_17, x_18, x_19, x_20) #

그리고 그 아래 첨자가 #엑스# 값은 실제 값이 될 수 있습니다. #엑스# 가치가 있지만 그렇게 할 필요는 없습니다. 그들은이 시점에서 상호 교환이 가능합니다.

이 중간 값의 평균은 다음과 같습니다.

#(41+36+31+26+21)/5=31#