Y = ln (e ^ x + sqrt (1 + e ^ (2x)))를 어떻게 구별 할 수 있습니까?

대답:

# (dy) / (dx) = (e ^ x) / (sqrt (1 + e ^ (2x)

설명:

체인 규칙을 사용하십시오.

# (x) = e ^ x + (1 + e ^ (2x)) ^ (1/2) 및 y = ln (u) #

# (dy) / (du) = 1 / u = 1 / (e ^ x + (1 + e ^ (2x)) ^ (1/2)) #

(1 + e ^ (2x)) ^ (1/2)) # (du) / (dx) = e ^ x + d / (dx)

다시 제곱근 사용 체인 규칙에 대해

# ψ = (1 + e ^ (2x)) ^ (1/2) #

# v (x) = 1 + e ^ (2x) 및 φ = v ^ (1/2) #

# (dv) / (dx) = 2e ^ (2x) 및 (dphi) / (dv) = 1 / (2sqrt (v)

(dx) / (dx) = (dx) / (dx) / (dx)

(2x)) / (sqrt (1 + e ^ (2x))) #therefore (du) / (dx)

# (dy) / (dx) = (dy) / (du) (du) / (dx) #

(2)) / (sqrt (1 + e ^ (2x)) *)) #

e = x + sqrt (1 + e (2x)) + e ^ (2x) / (sqrt (1 + e ^ ^ (2x)))) #

LCD를 통한 통합:

(1 + e ^ (2x))) / (sqrt (1 + e ^ (2x)) (e ^ x + sqrt #

요인의 가져 가라. # e ^ x # 분자 밖:

(1 + e ^ (2x)) = (e ^ x + sqrt (1 + e ^ (2x)) +) #

취소하고 얻으십시오.

# = (e ^ x) / (sqrt (1 + e ^ (2x))) #