대답:
숫자는
설명:
정수 중 하나를
다른 정수는 다음과 같다.
그들의 제곱의 합은
각 요인을
확인: 숫자는
하나의 정수는 3보다 작고 다른 정수입니다. 그들의 제곱의 합은 185입니다. 정수를 찾으십니까?
나는 이것을 시도했다 : 두 개의 정수 a와 b를 호출하자. a = b-3 a ^ 2 + b ^ 2 = 185는 첫 번째를 두 번째로 대체합니다. (b-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 b ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 2b ^ 2-6b-176 = 0은 2 차 방정식을 사용하여 풀 수 있습니다. b_1 = 1 / 2 = 6b-176 = 0 그러면 b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408) (6 + 38) / 4 = 11 그리고 : b_2 = (6-38) / 4 = -8 그래서 우리는 두 가지 옵션을 얻습니다 : b = 11과 a = 11-3 = 8 아니면 : b = = -8-3 = -11
하나의 양의 정수는 다른 정수의 두 배보다 작은 값입니다. 그들의 제곱의 합은 117입니다. 정수는 무엇입니까?
9 및 6 처음 몇 개의 양의 정수의 제곱은 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100입니다. 합이 117 인 유일한 두 개는 36과 81입니다. ^ 2 = 36 + 81 = 117 그래서 두 개의 정수 (color) (파란색) (6) * 2-3 = 색상 (파란색) (9) 9와 6 어떻게 우리는 이것을 공식적으로 더 많이 발견했을까요? 정수가 m과 n이고 다음과 같이 가정합니다. m = 2n-3 그런 다음 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2 ^ 12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 So : 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) 색 (흰색) (0) = 25n ^ 2-60n-540 색 (흰색) (0) = (5n) ^ 2 (0) = ((5n-6) -24) -2 (5n) (6) + 6 ^ 2-576 색 (5n-18) 색 (흰색) (0) = 5 (n-6) (5n + 18) 따라서 : n = n = 6 그 다음에 : m = 2n-3 = 2 (색 (청색) (6)) - 3 = 9 6 ""또는 ""n = -18/5 우리는 양의 정수 해에 관심이있다.
하나의 양의 정수는 다른 정수의 두 배보다 작은 5입니다. 제곱의 합은 610입니다. 어떻게 정수를 찾으십니까?
X ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610에 x = 2y-5를 대입하면 x = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y- (y + 9) (y-13) = 0 y = -9로 나눕니다. 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 또는 y = 13이면 y = -9, y = 13이면 x = 2xx-9-5 = -23, x는 2xx13-5 = 21 양의 정수 여야 함