F (x) = (1-x) / (x ^ 3 + 2x)의 점근선과 제거 가능한 불연속 점은 무엇입니까?

대답:

아래에 주어진 점근선과 제거 가능한 불연속 점을 찾는 방법을 살펴보십시오.

설명:

탈착 불연속은 분자와 분모가 상쇄되는 공통 요인이있는 곳에서 발생합니다.

예를 들어 이것을 이해합시다.

예 #f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) #

#f (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2) #

# (x-2) / ((x-2)를 캔슬한다) (x + 2)

이리 # (x-2) # 우리는 x = 2에서 제거 가능한 불연속 점을 얻는다.

공통 인자를 제거한 후 수직 점근선을 찾으려면 분모의 나머지 인자를 0으로 설정하고 #엑스#.

# (x + 2) = 0 => x = -2 #

수직 점근선은 # x = -2 #

수평 점근선은 분모의 분자 정도와 분자의 정도를 비교하여 알 수 있습니다.

분자의 정도를 말하면 #엠# 분모의 정도는이다. #엔#

만약 #m> n # 다음 수평 점근선 없음

만약 #m = n # 분자의 선행 계수를 분모의 선행 계수로 나누면 수평 점근선이됩니다.

만약 #m <n # y = 0은 수평 점근선입니다.

이제 예제의 수평 점을 살펴 봅시다.

분자의 정도를 볼 수 있습니다. # (x-2) # 1입니다.

분모의 차수를 볼 수 있습니다. (x ^ 2-4)는 2입니다.

분모의 정도는 분자의 정도 이상이므로 수평 점근선은 #y = 0 #

이제 원래 문제로 돌아가 보겠습니다.

#f (x) = (1-x) / (x ^ 3 + 2x) #

분자 # (1-x) #

분자의 정도 #1#

분모 # (x ^ 3 + 2x) #

분모의 정도 #3#

분자의 요인: # (1-x) #

분모의 요인: #x (x ^ 2 + 2) #

분자와 분모 사이에 공통적 인 요인이 없으므로 제거 불가능한 불연속 점이 존재하지 않습니다.

수직 점근선은 해를 구함으로써 발견된다. #x (x ^ 2 + 2) = 0 #

# x = 0 # 다음과 같이 수직 점근선입니다. # x ^ 2 + 2 = 0 # 해결할 수 없습니다.

분모의 정도는 분자의 정도보다 크다. # y = 0 # 수평 점근선입니다.

최종 답변: # x = 0 # 수직 점근선; #y = 0 # 수평 점근선