당신은 어떻게 암묵적 차별화를 사용합니까? ^ x = xe ^ y?

대답:

# dy / dx = (e ^ y-ye ^ x) / (e ^ x-xe ^ y) #

설명:

먼저 우리는 # d / dx # 각 용어의

# d / dx ye ^ x = d / dx xe ^ y #

# yd / dx e ^ x + e ^ xd / dx y = xd / dx e ^ y + e ^ yd / dx x #

# ye ^ x + e ^ xd / dx y = xd / dx e ^ y + e ^ y #

체인 규칙을 사용하여 다음을 알 수 있습니다.

# d / dx = d / dy * dy / dx #

# ye ^ x + dy / dxe ^ xd / dy y = dy / dxxd / dy e ^ y + e ^ y #

# ye ^ x + dy / dxe ^ x = dy / dxxe ^ y + e ^ y #

이제 용어를 모으십시오.

# dy / dxe ^ x-dy / dxxe ^ y = e ^ y-ye ^ x #

# dy / dx (e ^ x-xe ^ y) = e ^ y-ye ^ x #

# dy / dx = (e ^ y-ye ^ x) / (e ^ x-xe ^ y) #