스티브는 어떤 속도로 200 마일을 여행했다. 그가 10mph 빨리 갔더라면, 여행은 1 시간 덜 걸렸을 텐데. 차량 속도를 어떻게 결정합니까?

대답:

속도 # = 색상 (적색) (40 "miles / hour") #

설명:

방해 #에스# 스티브가 여행 한 속도 (마일 / 시간) # h # 커버 할 시간 #200# 마일.

우리는 그가 여행의 속도로 # (s + 10) # 그것이 걸렸을 것 인 마일 / 시간 # (h-1) # 커버 할 시간 #200# 마일.

거리 이동 이후 # = #속도 # xx # 시각

#color (흰색) ("XXX") 200 = sh #

#color (흰색) ("XXXXXXXXXXX") rarr 색상 (파란색) (h) = 색상 (녹색) (200 / s) #

과

# 색 (흰색) ("XXX") 200 = (s + 10) (색 (파랑) (h) -1)) #

그래서 우리는

#color (흰색) ("XXX") 200 = (s + 10) (200 / s-1) #

#color (흰색) ("XXXXXX") = s (200 / s-1) +10 (200 / s-1) #

#color (흰색) ("XXXXXX") = 200-s + 2000 / s-10 #

#rArrcolor (흰색) ("XXX") s-2000 / s + 10 = 0 #

# rarrcolor (흰색) ("XXX") s ^ 2 + 10s-2000 = 0 #

이차 방정식 사용하기

#color (흰색) ("XXX") s = (- 10 + -sqrt (10 ^ 2-4 (1) (- 2000))) / (2 (1)) #

#color (흰색) ("XXXX") = (- 10 + -sqrt (8100)) / 2 #

#color (흰색) ("XXXX") = (- 10 + -90) / 2 #

# s = -25 # 또는 # s = 40 #

속도가 음수가 아니어야하기 때문에, # s = -25 # 외부 솔루션입니다.

대답:

더 느린 속도는 40mph이고, 더 빠른 속도는 50mph입니다.

설명:

여기에 설명 된 두 가지 시나리오가 있습니다. 각각의 속도에 대한 표현식 작성.

시간의 차이는 1 시간입니다. 이것은 우리가 방정식을 만들 수있게 해줍니다.

더 느린 속도로 보자. #엑스# 시간 당 마일.

더 빠른 속도는 #x + 10 # 시간 당 마일.

#time = "거리"/ "속도"#

느린 속도로, 시간, # T_1 = 200 / x # 시간

보다 빠른 속도, 시간, # T_2 = 200 / (x + 10) #시간

(# T_1 "은 (는) 'T_2 # 우리가 더 느린 속도로 주행하면 여행 시간이 오래 걸릴 것입니다.)

두 시간의 차이는 1 시간입니다.

# T_1 - T_2 = 1 #

# 200 / x -200 / (x + 10) = 1 "이제 방정식"#

각 학기에 다음을 곱하십시오. #color (빨강) (x (x + 10)) #

# (color (red) (x (x + 10)) xx200) / color (red) 10)) xx1 #

# (cancelx (x + 10)) = x (x + 10) xx1 #

# 200x + 2000 -200x = x ^ 2 + 10x #

# x ^ 2 + 10x -2000 = 0 #

2000 년에 10 점 차이가 나는 요인을 찾아라.

요인은 매우 가까이에 있어야합니다. # sqrt2000 #왜냐하면 그들 사이에는 아주 작은 차이가 있기 때문입니다.

우리는 찾는다 # 40xx50 = 2000 #

# (x-40) (x + 50) = 0 #

#x = 40 또는 x = -50, # (거부 -50)

느린 속도는 40mph이고, 더 빠른 속도는 50mph입니다.