힘 함수의 지수가 음수이면?

TLDR:

긴 버전:

힘 함수의 지수가 음수이면 두 가지 가능성이 있습니다.

• 지수는 짝수이다.
• 지수가 이상하다

지수는 짝수입니다:

#f (x) = x ^ (- n) # 어디에 #엔# 짝수이다.

부정적인 힘에 이르는 것은 권력의 역함을 의미합니다.

이것은된다 #f (x) = 1 / x ^ n #.

이제 x가 음수 일 때 (y 축 왼쪽)이 함수에 어떤 일이 발생하는지 살펴 보겠습니다.

분모는 양수가됩니다. 음수에 시간을 균등하게 곱하기 때문입니다. 더 작은#엑스# (왼쪽으로 갈수록), 분모가 더 높아질 것이다. 분모가 높을수록 결과가 더 작아집니다 (큰 숫자로 나누면 분명한 숫자가 나오므로 #1/1000#).

따라서 왼쪽에서 함수 값은 x 축 (매우 작음)과 양의 값에 매우 가깝습니다.

숫자가 가까울수록 #0# (-0.0001과 같이), 함수 값이 커집니다. 그래서 함수는 (지수 적으로) 증가합니다.

0시에는 어떻게됩니까?

음, 함수에서 채우자.

# 1 / x ^ n = 1 / 0 ^ n #

# 0 ^ n # 아직 #0#. 당신은 0으로 나눈 것입니다! 오류, 오류, 오류!

수학에서는 0으로 나눌 수 없습니다. 함수가 0에 존재하지 않는다고 선언합니다.

# x = 0 # 점근선입니다.

x가 양수이면 어떻게됩니까?

언제 #엑스# 긍정적입니다, # 1 / x ^ n #, 긍정적으로 유지, 그것은 함수의 왼쪽의 정확한 거울 이미지 것입니다.우리는 그 기능이 평등하다고 말한다.

함께 모아서

기억하십시오: 우리는 그 기능이 긍정적이고 왼쪽에서부터 증가한다는 것을 확증했습니다. 그것은 언제 존재하지 않는지 # x = 0 # 오른쪽은 왼쪽면의 거울 이미지입니다.

이러한 규칙을 사용하면 함수는 다음과 같이됩니다.

홀수 지수는 어떨까요?

홀수 지수의 유일한 변경 사항은 왼쪽 절반이 음수가된다는 것입니다. 그것은 수평으로 반영됩니다. 이 함수는 다음과 같습니다.

희망이 도움이!