반기별로 2 %의이자를받는 저축 구좌에 3600 달러를 입금합니다. t 년 후에 균형을 나타내는 함수를 어떻게 작성합니까?

대답:

# t = (log (A / 3600)) / (log (1.0201)) #

설명:

1 단계. 당신의 알려진 것을 모으십시오.

주요한: # P = $ 3,600 #.

이자율: #2%# 또는 # r = (2 %) / (100 %) = 0.02 #.

복합 비율: # n = 2 # …에 대한 두번 (즉, "반년마다").

2 단계. 알 수없는 것을 결정하십시오.

시각: 우리는 시간을 찾아야한다. #티#.

미래의 균형우리는 미래의 균형을 모릅니다. #에이#. 값을 삽입 할 수있는 변수가 될 것입니다.

3 단계. 귀하의 수식 쓰기

복리 계산식: # A = P (1 + r / n) ^ (tn) #

4 단계. 당신의 알려진 것을 연결하고 시간을 해결하십시오, #티#.

# A = 3600 (1 +.02 / 2) ^ (t * 2) #

이제 #티# 왼쪽에.

# 3600 (1 +.02 / 2) ^ (2 * t) = A #

양면을 #3600#

# (1 +.02 / 2) ^ (2 * t) = A / 3600 #

양쪽의 대수를 취하십시오.

#log (1 +.02 / 2) ^ (2 * t) = log (A / 3600) #

힘의 대수가 앞에옵니다.

#txxlog ((1 +.02 / 2) ^ 2) = log (A / 3600) #

왼쪽 대수 내부의 용어를 단순화하십시오.

#txxlog (1.0201) = 로그 (A / 3600) #

양면을 #log (1.0201) #

# t = (log (A / 3600)) / (log (1.0201)) #

이를 통해 향후 잔액을 연결할 수 있으며, #에이#, 소요 시간을 결정하십시오. #티# 그것을 얻으려면 몇 년. 예를 들어, 1 백만 달러의 미래 균형을 원한다고 가정 해보십시오. 몇 년이 걸릴까요? #2%# 이자와 시작 잔액 #$3,600#?

# t = (log (1000000/3600)) / (log (1.0201)) #

# t ~~ 282.7 # 연령