어떻게 y = x-2y + x ^ 2y ^ 2를 극 식으로 변환합니까?

대답:

(3) (3sin (t) -cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) #

직사각형 방정식을 극좌표 방정식으로 변환하는 것은 매우 간단하며 다음을 사용하여 수행됩니다.

#x = rcos (t) #

#y = rsin (t) #

또 다른 유용한 규칙은 #cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1 #:

(t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 #

그러나 우리는이 문제를 해결할 필요가 없을 것입니다. 또한 방정식을 다음과 같이 다시 쓰려고합니다.

# 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 #

그리고 우리는 대체를 수행합니다:

# 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r4cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 #

# 0 = cos (t) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 #

이제 우리는 다음과 같이 풀 수 있습니다. #아르 자형#:

(t) ^ 2 = cos (t) - 3sin (t) #

# 2 ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 = 3sin (t) - cos (t) #

(t) - 2 (t) - 2 (ss (t)

(3) (3sin (t) -cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) #