방정식의 양면에 절대 값이있을 때 당신은 무엇을합니까?

대답:

#' '#

설명을 읽으십시오.

설명:

#' '#

우리가 가지고있을 때 절대 값 방정식의 양쪽에, 우리는 받아 들일 수있는 해결책을위한 두 가지 가능성을 모두 고려해야한다. 긍정과 부정 절대 값 표현.

먼저 이해할 수있는 예제를 살펴 보겠습니다.

보기 -1

해결할 #color (빨강) (x #:

#color (파란색) (| 2x-1 | = | 4x + 9 | #

방정식의 양쪽에는 절대 값.

아래에 표시된 해결책을 찾으십시오.

#color (빨강) ((2x-1) = - (4x + 9) #) .. Exp.1

#color (파란색) (OR #

#color (적색) ((2x-1) = (4x + 9) # … Exp.2

#color (녹색) (Case.1 #:

중히 여기다 … Exp.1 먼저 #color (빨강) (x #

#color (빨강) ((2x-1) = - (4x + 9) #)

#rArr 2x-1 = -4x-9 #

더하다 #color (빨강) (4x # 방정식의 양측에.

#rArr 2x-1 + 4x = -4x-9 + 4x #

#rArr 2x-1 + 4x = -cancel (4x) -9 + cancel (4x) #

#rArr 6x-1 = -9 #

더하다 #color (재) (1 # 방정식의 양측에.

#rArr 6x-1 + 1 = -9 + 1 #

#rArr 6x- 취소 1 + 취소 1 = -9 + 1 #

#rArr 6x = -8 #

양면을 #color (빨강) (2 #

#rArr (6x) / 2 = -8 / 2 #

#rArr 3x = -4 #

#color (파랑) (rArr x = (-4/3) # … Sol.1

#color (녹색) (Case.2 #:

중히 여기다 … Exp.2 다음을 위해 해결할 #color (빨강) (x #

#color (적색) ((2x-1) = (4x + 9) #

#rArr 2x-1 = 4x + 9 #

덜다 #color (빨강) ((4x) # 방정식의 양쪽에서.

#rArr 2x-1-4x = 4x + 9-4x #

#rArr 2x-1-4x = 취소 (4x) + 9- 취소 (4x) #

#rArr -2x-1 = 9 #

더하다 #color (빨간색) (1 # 방정식의 두 sdies.

#rArr -2x-1 + 1 = 9 + 1 #

#rArr -2x 취소 1 + 취소 1 = 9 + 1 #

#rArr -2x = 10 #

방정식의 양변을 다음과 같이 나눕니다. #color (빨강) (2 #

#rArr (-2x) / 2 = 10 / 2 #

#rArr -x = 5 #

#color (파란색) (rArr x = -5 # … 솔 2

따라서 두 가지 해결책 절대 값 방정식:

#color (파랑) (rArr x = (-4/3) # … Sol.1

#color (파란색) (rArr x = -5 # … 솔 2

원한다면 대용품 이 값들 #color (빨강) (x # 둘다 #color (녹색) (Case.1 # 과 #color (녹색) (Case.2 # 정확성을 확인하십시오.

우리는 예 2 내 다음 대답에서.

희망이 도움이됩니다.

대답:

#' '#

예 2 여기에 주어집니다.

설명:

#' '#

이것은 앞서 주어진 나의 해결책의 연속이다.

우리가 작업 한 Example.1 그 해결책에

이 솔루션을 읽기 전에 먼저 해당 솔루션을 참조하십시오.

두 번째 예제를 살펴 보겠습니다.

예 2

해결할 #color (빨강) (x #:

#color (red) (5 | x + 3 | -4 = 8 | x + 3 | -4 #

덜다 #color (파란색) (8 | x + 3 | # 추가 #color (파란색) (4 # 양쪽에:

#rArr 5 | x + 3 | -4-8 | x + 3 | + 4 = 8 | x + 3 | -4-8 | x + 3 | + 4 #

# 취소 5 = x + 3 | - 취소 4-8 | x + 3 | + 취소 4 = 취소 (8 | x + 3 |) -4 취소 (8 | x + 3 |) + 4 #

#rArr 5 | x + 3 | -8 | x + 3 | = -4 + 4 #

#rArr -3 | x + 3 | = 0 #

양면을 #color (빨간색) ((- 3) #

#rArr (-3) (| x + 3 |) / ((- 3)) = 0 / ((- 3) #

#rArr cancel (-3) (| x + 3 |) / (취소 (-3)) = 0 #

#rArr | x + 3 | = 0 #

#rArr x + 3 = 0 #

덜다 #color (빨강) (3 # 양쪽에서

#rArr x + 3-3 = 0-3 #

#rArr x + 취소 3 취소 3 = -3 #

#rArr x = -3 #

따라서 우리는

#color (파란색) (x = -3 # 이 예제의 유일한 솔루션입니다.

희망이 도움이됩니다.