직사각형의 길이는 너비의 두 배보다 5 배 작으며 직사각형의 면적은 52 yd ^ 2입니다. 사각형의 크기는 어떻게 구합니까?

대답:

폭 = 6.5 yds, 길이 = 8 yds.

설명:

먼저 변수를 정의하십시오.

우리는 두 개의 다른 변수를 사용할 수 있지만 길이와 너비가 어떻게 관련되어 있는지 알려주고 있습니다.

너비를 #x "너비가 작은 쪽"#

길이 = # 2x -5 #

"Area = 1 x w"이고 면적은 52 squ yards로 주어집니다.

#A = x (2x-5) = 52 #

# 2x ^ 2 -5x = 52 "2 차 방정식"#

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

factorise하기 위해서는 교차 곱셈과 감산을 통해 5를 얻는 2와 52의 인자를 찾아야합니다.

#color (흰색) (xxx) (2) ""(52) #

#color (흰색) (xx.x) 2 "13"rArr 1xx13 = 13 #

# 색상 (흰색) (xx.x) 1 "4"rArr2xx4 = 8 ""13-8 = 5 #

우리는 올바른 요소를 가지고 있으며, 이제 표지판을 채우십시오. 우리는 -5이 필요합니다.

#color (흰색) (xxx) (2) ""(-52) #

# 색상 (흰색) (xx.x) 2 "- 13"rArr 1xx-13 = -13 #

#color (흰색) (xx.x) 1 "+4"rArr2xx + 4 = +8 ""-13 + 8 = -5 #

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

각 요소는 0 일 수 있습니다.

#x = 6.5 또는 x = -4 # (받지 않다)

폭 = 6.5 야드. 이제 길이를 찾으십시오: 6.5 x 2 -5 = 8 야드

검사:

너비 = 6.5yds, 길이 = 8yds

면적 = 6.5 × 8 = 52

대답:

길이# = 8 yd #

폭 # = 6.5 yd #.

설명:

너비를 # = x #

따라서 길이 # = 2x -5 #

우리는 그것을 알고있다.

# "Area"= "Length"xx "Width"#

주어진 수 및 가정 수를 삽입합니다.

# 52 = (2x-5) xx x #

우리가 얻는 재배치

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

우리는 중간 기간 방법을 나누기 위해 사용하지 않습니다. 중기의 두 부분으로 # -13x 및 8x #. 방정식은 다음과 같습니다.

# 2x ^ 2-13x + 8x-52 = 0 #

우리가 가지고있는 공통적 인 요소들을 나누어서 제거하기.

#x (2x-13) +4 (2x-13) = 0 #

# => (2x-13) (x + 4) = 0 #

각 요소를 #0#, 우리는 두 가지 뿌리를 가지고있다.

# (2x-13) = 0 및 (x + 4) = 0 #

#x = 13 / 2 = 6.5 #

# x = -4 #, 너비는 거절 될 수 없다. # -ve # 값

#:.#폭 # = 6.5 yd #. 길이# = 2xx6.5 -5 = 8 yd #

검사:

지역 # = 8xx 6.5 = 52yd ^ 2 #