X = 1에서 x = 5까지의 간격에서 함수 f (x) = (x-1) ^ 2의 평균값은 얼마입니까?

대답:

평균값은입니다. #16/3#

설명:

함수의 평균값 #에프# 일정한 간격으로 # a, b # ~이다.

# 1 / (b-a) int_a ^ b f (x) dx #

그래서 우리가 추구하는 가치는

# 1 / (5-1) int_1 ^ 5 (x-1) ^ 2 dx = 1/4 (x-1) ^ 3 / 3 _1 ^ 5 #

# = 1/12(4)^3-(0)^3#

# = 16/3#

T = 2에서 t = 5까지의 간격에서 위치 함수 s (t) = 3t ^ 2-6t의 평균 속도를 어떻게 구합니까?

평균 속도는 총 이동량 / 총 소요 시간으로 정의되며, s = 3t ^ 2 -6t이므로 2s와 5s 사이의 변위는 s = 3 [t ^ 2] _2 ^ 5 -6 [t] _2 ^ 5 = 3 (25-4) -6 (5-2) = 45m 그래서 평균 속도 = 45 / (5-2) = 15ms ^ -1

[0,5] 간격에서 함수 f (t) = te ^ (- t ^ 2)의 평균값은 얼마입니까?

1 / 10 (1-e ^ -25) 1 / (5-0) int_0 ^ 5 te ^ (- t ^ 2) dt = -1/10 int_0 ^ 5 e ^ (- t ^ 2) (- 2) dt = -1/10 [e ^ (- t ^ 2)] _ 0 ^ 5 = -1/10 (e ^ -25 - e ^ 0) = 1/10 (1-e ^

[0,10] 간격에서 f (x) = 18x + 8 함수의 평균값은 얼마입니까?

98 [a, b]에 대한 f의 평균값은 1 / (b-a) int_a ^ b f (x) dx입니다. 이 문제는 1 / (10-0) int_0 ^ 10 (18x + 8) dx = 1/10 [9x ^ 2 + 8x] _0 ^ 10 = 1/10 [980] = 98입니다.