F (x) = 3x ^ 2-6x + 12의 최소값은 얼마입니까?

대답:

#9#

설명:

미분 값을 0으로 설정하면 상대적 최소 및 최대 점을 찾을 수 있습니다.

이 경우, #f '(x) = 0 iff6x-6 = 0 #

#iff x = 1 #

1에 해당하는 함수 값은입니다. #f (1) = 9 #.

따라서 요점 #(1,9)# 상대 극한점입니다.

x = 1 일 때 2 차 미분 값이 양수이므로, #f ''(1) = 6> 0 #, 그것은 x = 1이 상대적 최소 임을 의미합니다.

함수 f는 2 차 다항식이기 때문에 그 그래프는 포물선이므로 #f (x) = 9 # 함수의 절대 최소값이다. # (- oo, oo) #.

첨부 된 그래프는 또한이 점을 확인합니다.

그래프 {3x ^ 2-6x + 12 -16.23, 35.05, -0.7, 24.94}}