한 줄에없는 세 점은 세 줄을 결정합니다. 얼마나 많은 선이 7 점으로 결정됩니까?

한 줄에없는 세 점은 세 줄을 결정합니다. 얼마나 많은 선이 7 점으로 결정됩니까?
Anonim

대답:

21

설명:

진행할 더 분석적이고 이론적 인 방법이있을 것이라고 확신합니다. 그러나 여기에 7 점의 경우에 대한 답을 생각해내는 정신적 인 실험이 있습니다.

좋은 정삼각형의 모서리에 3 점을 그립니다. 3 점을 연결하기 위해 3 행을 결정한다는 것을 쉽게 만족할 수 있습니다.

f (3) = 3과 같은 함수 f가 있다고 말할 수 있습니다.

네 번째 지점을 추가하십시오. 세 이전의 모든 점을 연결하는 선을 그립니다. 이 작업을 수행하려면 총 3 개의 라인이 더 필요합니다 (총 6 개).

f (4) = 6이다.

5 포인트를 더하십시오. 이전 4 개 지점 모두에 연결하십시오. 이 작업을 수행하려면 총 4 개의 라인이 추가로 필요합니다.

패턴을보기 시작합니다.

f (n) = f (n-1) + n-1

이것에서 당신은 답을 찾을 수 있습니다.

f (5) = f (4) + 4 = 10

f (6) = f (5) +5 = 15

f (7) = f (6) + 6 = 21

행운을 빕니다