물체는 (6, 7, 2)에서 정지하고 B 점으로 이동함에 따라 4/3 m / s ^ 2의 속도로 지속적으로 가속됩니다. B 점이 (3, 1, 4) 일 때, 얼마나 오래 물체가 점 B에 도달하는 데 걸리는가? 모든 좌표는 미터로 가정하십시오.

대답:

# t = 3.24 #

설명:

수식을 사용할 수 있습니다. # s = ut + 1 / 2 (at ^ 2) #

#유# 초기 속도

#에스# 먼 거리에있다.

#티# 시간이다.

#에이# 가속이다.

이제는 휴식에서 시작하여 초기 속도는 0입니다.

# s = 1 / 2 (at ^ 2) #

사이를 찾으려면 #(6,7,2)# 과 #(3,1,4)#

거리 공식을 사용합니다.

# s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2-4) ^ 2) #

# s = sqrt (9 + 36 + 4) #

# s = 7 #

가속도는 #4/3# 초당 초당 미터

# 7 = 1 / 2 ((4/3) t ^ 2) #

# 14 * (3/4) = t ^ 2 #

# t = sqrt (10.5) = 3.24 #

8kg의 질량을 가진 물체는 π / 8의 기울기에서 램프를 타고 있습니다. 물체가 램프를 7 N의 힘으로 밀어 올리면 물체가 놓이기 위해 필요한 최소 정 마찰 계수는 얼마입니까?

비행기를 따라 물체에 작용하는 총 힘은 mg sin ((π) / 8) = 8 * 9.8 * sin (π / 8) = 30N입니다. 따라서 물체에 작용하는 힘은 평면을 따라 아래쪽으로 30-7 = 23N입니다. 따라서이 힘의 균형을 맞추기 위해 필요한 정적 마찰력은 비행기를 따라 위쪽으로 작용해야합니다. 여기서, 작용할 수있는 정지 마찰력은 μmgcos ((π) / 8) = 72.42muN (여기서, μ는 정적 마찰력 계수 임)이므로, 72.42μ = 23 또는 μ = 0.32

물체는 (4, 5, 8)에서 정지하고 B 점으로 이동함에 따라 4/3 m / s ^ 2의 속도로 지속적으로 가속됩니다. B 점이 (7, 9, 2)에있을 때, 물체가 점 B에 도달하는 데 걸리는가? 모든 좌표는 미터로 가정하십시오.

거리를 찾고 움직임을 정의하고 운동 방정식에서 시간을 찾을 수 있습니다. 답은 다음과 같습니다. t = 3.423 s 첫째, 거리를 찾아야합니다. 3D 환경에서의 직교 거리는 다음과 같습니다. Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) 좌표가 (x, y, z) 형태로 가정하면 Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) Δs = 7.81 m 운동은 가속이다. 그러므로 : s = s_0 + u_0 * t + 1 / 2 * a * t ^ 2 객체는 여전히 시작하고 (u_0 = 0) 거리는 Δs = s-s_0 s-s_0 = u_0 * t + 1 / 2 * a (3 * 7.81) / 2) t = 2 * 3 * t = 1 * 2 * 3.423 초

물체는 (2, 1, 6)에서 정지하고 B 지점으로 이동함에 따라 1/4 m / s ^ 2의 속도로 계속 가속합니다. B 지점이 (3, 4, 7) 물체가 점 B에 도달하는 데 걸리는가? 모든 좌표는 미터로 가정하십시오.

R = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 여기서 r은 두 점 사이의 간격, v는 초기 속도 (여기서 0, 휴식시), a는 가속도이고 Delta t는 경과 시간입니다 (이는 원하는 것을 찾습니다). 두 점 사이의 거리는 (3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1) r = || (1,3,1) || = sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} 위의 방정식에 r = 3.3166, a = 델타 t = sqrt {(8) (3.3166)} Delta t = 5.15 text {s} 소수 자릿수로의 반올림이 요청됩니다 , 또는 중요한 숫자에 이르기까지, 여기에는 1이 있으므로 5 초가됩니다.