물체는 (4, 5, 8)에서 정지하고 B 점으로 이동함에 따라 4/3 m / s ^ 2의 속도로 지속적으로 가속됩니다. B 점이 (7, 9, 2)에있을 때, 물체가 점 B에 도달하는 데 걸리는가? 모든 좌표는 미터로 가정하십시오.

대답:

거리를 찾고 움직임을 정의하고 운동 방정식에서 시간을 찾을 수 있습니다. 답변:

# t = 3.423 # #에스#

설명:

첫째, 거리를 찾아야합니다. 3D 환경에서의 데카르트 거리는 다음과 같습니다.

# Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) #

좌표가 다음과 같은 형태로 있다고 가정합니다. # (x, y, z) #

# Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) #

# Δs = 7.81 # #엠#

동작은 가속입니다. 따라서:

# s = s_0 + u_0 * t + 1 / 2 * a * t ^ 2 #

개체가 아직 시작됩니다. # (u_0 = 0) # 거리는 # Δs = s-s_0 #

# s-s_0 = u_0 * t + 1 / 2 * a * t ^ 2 #

# Δs = u_0 * t + 1 / 2 * a * t ^ 2 #

# 7.81 = 0 * t + 1 / 2 * 4 / 3 * t ^ 2 #

# t = sqrt ((3 * 7.81) / 2) #

# t = 3.423 # #에스#