5z ^ 6 + 30z ^ 5-35z ^ 4 및 7z ^ 7 + 98z ^ 6 + 343z ^ 5의 LCM은 얼마입니까?

대답:

# 35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715 #

설명:

(z + 1) # 5z ^ 4 (z + 7) = 5z ^ 4 (z + 7)

7z ^ 7 + 98z ^ 6 + 343z ^ 5 = 7z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) = 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 #

그래서 발생하는 다중성에서이 두 다항식의 모든 인자를 포함하는 가장 간단한 다항식은 다음과 같습니다:

(z-1) = 35z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) (z-1) ^ 2

#color (흰색) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + (14-1) z ^ 2 + (49-14) z-) #

(흰색) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + 13z ^ 2 + 35z-49) #

(5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715 #