점 (-2, -2)과 (2,5)가 포함 된 선 방정식은 무엇입니까?

점 (-2, -2)과 (2,5)가 포함 된 선 방정식은 무엇입니까?
Anonim

대답:

# (y + color (red) (2)) = color (blue) (7/4) (x + color (red) (2)) #

또는

# (y- 색상 (적색) (5)) = 색상 (파란색) (7/4) (x - 색상 (적색) (2)) #

또는

#y = 색상 (빨간색) (7/4) x + 색상 (파란색) (3/2) #

설명:

먼저 방정식의 기울기를 찾아야합니다. 기울기는 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다. #m = (색상 (빨강) (y_2) - 색상 (파랑) (y_1)) / (색상 (빨강) (x_2) - 색상 (파랑) (x_1)) #

어디에 #엠# 기울기와 (#color (파란색) (x_1, y_1) #) 및 (#color (빨강) (x_2, y_2) #)은 라인의 두 점입니다.

문제의 포인트 값을 대입하면 다음과 같습니다.

#m = (색상 (적색) (5) - 색상 (파란색) (- 2)) / (색상 (적색) (2) - 색상 (파랑) 색상 (파란색) (2)) / (색상 (빨간색) (2) + 색상 (파란색) (2)) = 7 / 4 #

다음으로 포인트 - 슬로프 수식을 사용하여 선의 방정식을 찾을 수 있습니다. 포인트 - 슬로프 수식은 다음과 같이 설명합니다. # (y - 색상 (빨강) (y_1)) = 색상 (파랑) (m) (x - 색상 (빨강) (x_1)) #

어디에 #color (파란색) (m) # 기울기와 #color (빨강) (((x_1, y_1))) # 선이 지나가는 지점입니다. 우리가 계산 한 기울기와 문제의 첫 번째 점을 대입하면 다음과 같습니다.

# (y - color (red) (- 2)) = color (blue) (7/4) (x - color (red) (- 2)) #

# (y + color (red) (2)) = color (blue) (7/4) (x + color (red) (2)) #

우리는 계산 된 기울기와 문제의 두 번째 문제를 대체 할 수 있습니다.

# (y- 색상 (적색) (5)) = 색상 (파란색) (7/4) (x - 색상 (적색) (2)) #

또는 우리는 다음과 같이 풀 수 있습니다. #와이# 방정식을 기울기 - 절편 형태로 놓습니다. 선형 방정식의 기울기 절편 형태는 다음과 같습니다. #y = 색상 (적색) (m) x + 색상 (파란색) (b) #

어디에 #color (빨강) (m) # 기울기와 #color (파란색) (b) # y 절편 값입니다.

# (색) (파란색) (7/4) xx 색 (빨간색) (2) #y- 색 (빨강) (5) = (색 (파랑) (7/4) xx)

#y- 색상 (적색) (5) = 7 / 4x - 7 / 2 #

#y- 색상 (적색) (5) +5 = 7 / 4x - 7/2 + 5 #

#y - 0 = 7 / 4x - 7/2 + (2/2 xx 5) #

#y = 7 / 4x - 7 / 2 + 10 / 2 #

#y = 색상 (빨간색) (7/4) x + 색상 (파란색) (3/2) #