이등변 삼각형의 두 모서리는 (2,3)과 (1,4)에 있습니다. 삼각형의 면적이 64 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

3면은 # 90.5, 90.5 및 sqrt (2) #

설명:

하자 b =에서 기지의 길이 #(2,3)# 에 #(1, 4)#

#b = sqrt ((1 - 2) ^ 2 + (4 - 3) ^ 2) #

#b = sqrt (2) #

같은 삼각형의 최대 면적이 정사각형 일 때 발생하기 때문에 이것은 등변의 하나가 될 수 없습니다.

#A = sqrt (3) / 2 #

이것은 주어진 지역과 충돌합니다. # 64 단위 ^ 2 #

Area를 사용하여 삼각형의 높이를 찾을 수 있습니다.

# 영역 = (1/2) bh #

# 64 = 1 / 2sqrt (2) h #

#h = 64sqrt (2) #

높이는 직각 삼각형을 형성하고 밑변을 이등분합니다. 따라서 피타고라스 정리를 사용하여 빗변을 찾습니다.

# 2 = (sqrt (2) / 2) ^ 2 + (64sqrt (2)) ^ 2 #

# c ^ 2 = 8192.25 #

# c ~ ~ 90.5 #