어떤 좌표가 다음 좌표를 만족 시키는가? (0, 1) (52,2) (104,4) (156,8) (208, 16) (260,32) (312,64)

대답:

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

설명:

#엑스# 값은

의 배수 #52# 0,1,2,3,4,5,6,..에서 시작

#와이# 값은

~ 2의 힘

#0,1,2,3,4,5,6#,…

그러므로 # x = 52a #

# a = x ÷ 52 #

어디에 # a = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

동안 # y = 2 ^ a # 어디에 # a = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

단순화

# a = log_2 (y) #

기본 규칙의 변경에 의해 #log_a (b) = log_c (b) / (log_c (a)) #

# log_2 (y) = ln (y) ÷ ln (2) # 우리는 #기음# 같이 #이자형#.

지금, # a = ln (y) ÷ ln (2) #

식에서 a를 뺍니다.

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

#y = 2 ^ (x / 52) #

대답:

정답은 # y = 2 ^ (x / 52) #

설명:

테이블을 만들어 보자.

#color (흰색) (aaaa) ##엔##color (흰색) (aaaa) ##0##color (흰색) (aaaaa) ##1##color (흰색) (aaaaaa) ##2##color (흰색) (aaaaa) ##3##color (흰색) (aaaaaa) ##4##color (흰색) (aaaaaa) ##5##color (흰색) (aaaaaa) ##6#

#color (흰색) (aaaa) ##엑스##color (흰색) (aaaa) ##0##color (흰색) (aaaa) ##52##color (흰색) (aaaa) ##104##color (흰색) (aaaa) ##156##color (흰색) (aaaa) ##208##color (흰색) (aaaa) ##260##color (흰색) (aaaa) ##312#

#color (흰색) (aaaa) ##와이##color (흰색) (aaaa) ##1##color (흰색) (aaaaa) ##2##color (흰색) (aaaaaa) ##4##color (흰색) (aaaaaa) ##8##color (흰색) (aaaaa) ##16##color (흰색) (aaaaa) ##32##color (흰색) (aaaaa) ##64#

테이블에서 우리는

# y = 2 ^ n #, NN # #AA n

과

# x = 26xx2n #

제거함 #엔# ~로부터 #2# 방정식, # n = x / 52 #

# y = 2 ^ (x / 52) #