정점이 (5, 2)이고 점 (6,9)을 통과하는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

설명:

정점이있는 포물선의 정점 형태 #(5,2)#

#f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 #

의 가치를 찾으려면 #에이#포물선의 꼭지점과 관련하여 y가 어떻게 증가하는지 생각해보십시오.

정점에서 시작하여 오른쪽으로 1 칸 이동합니다. 만약 #a = 1 #, 포물선이 교차합니다. # (5 색 (파란색) (+ 1), 2 색 (녹색) (+ 1)) #. 그러나 우리의 경우 포물선은 반드시 교차해야합니다. # (5 색 (파란색) (+ 1), 2 색 (빨간색) (+ 7)) #.

따라서 우리는 #에이# 값은 다음과 같습니다. #frac {color (red) (7)} {color (green) (1)} = 7 #

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

그래프 {7 (x-5) ^ 2 + 2 -2.7, 17.3, -2.21, 7.79}