삼각형 A는 24의 면적과 길이 8과 15의 두 변을 가지고 있습니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 5입니다. 삼각형 B의 가능한 최대 및 최소 영역은 무엇입니까?

대답:

사례 1. #A_ (Bmax) ~~ 색 (적색) (11.9024) #

사례 2. #A_ (Bmin) ~~ 색 (녹색) (1.1441) #

설명:

주어진 삼각형 A의 양면은 8, 15입니다.

세 번째 측면은 #color (빨강) (> 7) # 과 #color (녹색) (<23) #삼각형의 두 변의 합은 세 번째 변보다 커야합니다.

세 번째면의 값을 7.1, 22.9로 설정합니다 (소수점 1 자리까지 수정 됨).

사례 1: 세 번째 측면 = 7.1

삼각형 B (5)의 길이는 삼각형 B의 가능한 최대 영역을 얻기 위해 삼각형 A의 변 7.1에 해당합니다.

그러면 면적은 변의 제곱에 비례합니다.

#A_ (Bmax) / A_A = (5 / 7.1) ^ 2 #

#A_ (Bmax) = 24 * (5 / 7.1) ^ 2 ~~ 색 (적색) (11.9024) #

사례 2: 세 번째 측면 = 7.1

삼각형 B (5)의 길이는 삼각형 B의 가능한 최소 면적을 얻기 위해 삼각형 A의 변 22.9에 해당합니다.

#A_ (Bmin) / A_A = (5 / 22.9) ^ 2 #

#A_ (Bmin) = 24 * (5 / 22.9) ^ 2 ~~ 색 (녹색) (1.1441) #