(3 + 2x) ^ (1/2)의 미분은 무엇입니까?

대답:

# 1 / ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

설명:

# ""색상 (파란색) "체인 규칙을 사용하여 구분 #

# "given"y = f (g (x)) "then"#

# dy / dx = f '(g (x)) xxg'(x) larrcolor (파란색) "chain rule"#

# rArrd / dx ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

# = 1 / 2 (3 + 2x) ^ (- 1/2) xxd / dx (3 + 2x) #

# = 1 (3 + 2x) ^ (- 1/2) = 1 / ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

대답:

# 1 / (sqrt (3 + 2x)) #

설명:

만약

#f (x) = (3 + 2x) ^ (1/2) = (sqrt (3 + 2x)) #

(체인 규칙 적용)

# u = 3 + 2x #

# u '= 2 #

#f (u) = u ^ (1/2) #

#f '(u) = (1/2) (u) ^ (- 1/2) times u'#

금후:

#f '(x) = (1/2) (3 + 2x) ^ (- 1/2) times 2 #

#f '(x) = (3 + 2x) ^ (- 1/2) #

#f '(x) = (1) / (sqrt (3 + 2x)) #