당신은 tan x / 2를 어떻게 찾습니까? 주어진 sin x = 3/5, 90

의 재산이있다. #탠 껍질# 기능 상태:

만약 #tan (x / 2) = t # 그때

#sin (x) = (2t) / (1 + t ^ 2) #

여기에서 방정식을 씁니다.

# (2t) / (1 + t ^ 2) = 3 / 5 #

#rarr 5 * 2t = 3 (1 + t ^ 2) #

#rarr 10t = 3t ^ 2 + 3 #

#rarr 3t ^ 2-10t + 3 = 0 #

이제이 방정식의 근원을 발견 할 수 있습니다.

# 델타 = (-10) ^ 2 - 4 * 3 * 3 = 100-36 = 64 #

#t _ (-) = (10-sqrt (64)) / 6 = (10-8) / 6 = 2/6 = 1 / 3 #

(10 + sqrt (64)) / 6 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3 #

마지막으로 위의 답 중 어느 것이 올바른 것인지 찾아야합니다. 여기 당신이하는 방법입니다:

그것을 아는 것은 # 90 ° <x <180 ° # 그때 # 45 ° <x / 2 <90 ° #

이 도메인에서 알면, #cos (x) # 감소 함수이고 #sin (x) # 증가하는 기능이며, #sin (45 °) = cos (45 °) #

그때 #sin (x / 2)> cos (x / 2) #

그것을 아는 것은 #tan (x) = sin (x) / cos (x) # 그때 우리의 경우 #tan (x / 2)> 1 #

따라서 정답은 #tan (x / 2) = 3 #