내일 비가 올 가능성은 0.7입니다. 다음날 비가 올 확률은 0.55이며 그 다음날 비가 내릴 확률은 0.4입니다. P (3 일 동안 2 일 이상 비가 내릴 것임)를 어떻게 결정합니까?

대답:

#577/1000# 또는 #0.577#

설명:

확률이 최대가 될 때까지 #1#:

첫날 비가 내리지 않을 확률 =#1-0.7=0.3#

비가 내리지 않는 두 번째 날 확률 =#1-0.55=0.45#

3 일째 비가 내리지 않을 확률 =#1-0.4=0.6#

이들은 비가 내리는 다른 가능성입니다. #2# 일:

#아르 자형# 비, # NR # 비가 아닙니다.

#color (파랑) (P (R, R, NR)) + 색상 (빨강) (P (R, NR, R)) + 색상 (녹색) (P (NR, R, R) #

이 작업:

#color (파랑) (P (R, R, NR) = 0.7xx0.55xx0.6 = 231 / 1000 #

#color (빨강) (P (R, NR, R) = 0.7xx0.45xx0.4 = 63 / 500 #

#color (녹색) (P (NR, R, R) = 0.3xx0.55xx0.4 = 33 / 500 #

비가 올 가능성 #2# 일:

#231/1000+63/500+33/500#

같은 분모가 필요하기 때문에 곱하면됩니다. # 63 / 500 및 33 / 500 # 으로 #2/2#:

# 63 / 500xx2 / 2 = 126 / 1000 #

# 33 / 500xx2 / 2 = 66 / 1000 #

비가 올 가능성 #2# 일:

분모가 같기 때문에 분수의 분자 만 추가합니다.

#231/1000+126/1000+66/1000=423/1000#

비가 올 가능성 #3# 일:

#P (R, R, R) = 0.7xx0.55xx0.4 = 77 / 500 #

비가 올 가능성 #2# 며칠 #/1000#, 우리는 이것을 다음과 같이 바꿔야한다. #/1000# 으로 # xx2 / 2 #

# 77 / 500xx2 / 2 = 154 / 1000 #

함께 모두 추가하기 #P (R2) + P (R3) #:

#423/1000+154/1000=577/1000#

원한다면 소수에서 작업 할 수도 있지만 분수가 더 쉽게 작동한다는 것을 알게됩니다. 아니면 그냥 끝에 변환 할 수 …

#577/1000=0.577#

비에 대한 확률 #2# 또는 #3# 며칠 #577/1000# 또는 #0.577#

대답:

#577/1000 = 0.577 = 57.7%#

설명:

질문은 2 ~ 3 일 동안 비가 내릴 확률을 묻는 것입니다. 포함되지 않은 유일한 상황은 하루 만에 비가 내리는 것과 비가 전혀 내리지 않는 것입니다.

원하는 모든 확률을 계산하는 것보다 원하지 않는 확률을 계산하고이를 제거하는 것이 더 빠르고 쉽습니다. #1#

#P ("하루 만 비가 내린다") #

첫 번째 또는 두 번째 또는 세 번째 날에만 3 가지 옵션 인 비가 있습니다.

P (N, N, R)) # color (빨강) (P (R, N, N)) +

#P ("비") = 1-P ("비") #

분수는 아마도 사용하기가 쉽습니다.

#P ("하루 만 비가 내린다") #

# = 색상 (빨간색) (7/10 xx45 / 100 xx 6/10) + 색상 (파란색) (3 / 10xx55 / 100xx6 / 10) + 색상 (녹색) (3 / 10xx45 / 100xx4 / 10) #

#1890/10000 +990/10000+540/10000 = 3420/10000#

#P ("어느 날 비가 내리지 않음") #

# = 3 / 10xx45 / 100xx6 / 10 = 810 / 10000 #

#P ("2 일 또는 3 일간의 비") #

# = 10000/10000-(3420/10000 +810/10000)= 5770/10000#

#=577/1000#

#=0.577#

한 방법이 다른 방법보다 빠르고 쉽지는 않다는 것이 밝혀졌습니다.