어떤 원뿔 곡선이 방정식 x ^ 2 / 9-y ^ 2 / 4 = 1로 표현됩니까?

쌍곡선.

원

(x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

타원

(x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

(x - h) ^ 2 / b ^ 2 + (y - k) ^ 2 / a ^ 2 = 1 #

포물선

#y - k = 4p (x - h) ^ 2 #

#x-h = 4p (y-k) ^ 2 #

쌍곡선

(x - h) ^ 2 / a ^ 2 - (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

# (y-k) ^ 2 / a ^ 2 - (x-h) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

무슨 원뿔 곡선 섹션은 방정식 y ^ 2 / 9-x ^ 2 / 16 = 1로 표현됩니까?

수직 쌍곡선, 중심은 (0,0)입니다. 수직 쌍곡선입니다. 왜냐하면 1) 2 개의 변수 사이에 마이너스가 있기 때문입니다. 2) 두 변수가 모두 정사각형입니다. 3) 등식이 같습니다. 4) y가 양수이면 x가 음수이고 세로 쌍곡선 이 그래프와 같이 {(y ^ 2) / 9 - (x ^ 2) / 16 = 1 [-10, 10, -5, 5}}

어느 원추 곡선이 극좌표 방정식 r = 1 / (1-cosq)인지?

R = 1 + rcos (theta) = 1 + rcos (theta) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1 + xx ^ 2 + y ^ 2 = 1 + 2x + x ^ 2 y ^ 2 = 1 + 2x y ^ 2 / 2-1 / 2 = x ^ 오른쪽으로 열리는 포물선

어느 원추 곡선이 극좌표 방정식 r = 2 / (3-cosq)를 가지고 있는가?

R = 2 / (3-cosq) 3r-rcosq = 2 그러나 rcosq = x 및 r2 = x2 + y에서 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x- ^ 2 그래서 3 r - x = 2 -> r = (x + 2) / 3 또한 r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2 / 9 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 이는 타원의 방정식입니다.