어느 원추 곡선이 극좌표 방정식 r = 2 / (3-cosq)를 가지고 있는가?

어느 원추 곡선이 극좌표 방정식 r = 2 / (3-cosq)를 가지고 있는가?
Anonim

대답:

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

설명:

에서 # r = 2 / (3-cosq) 3r-r cos q = 2 #

그러나 #r cos q = x ## r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

그래서

# 3 r - x = 2 -> r = (x + 2) / 3 # 그리고 또한

# 2 ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2 / 9 #

몇 가지 단순화 이후

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

타원 방정식