X = -3에서 f (x) = (x-9) ^ 3-x + 15가 오목하거나 볼록합니까?

대답:

#f (x) # 에서 오목하다 # x = -3 #

설명:

주: 오목한 위로 = 볼록, 오목한 오목한 = 오목

먼저 함수가 오목하게 오목하게 오목하게 오르는 간격을 찾아야합니다.

우리는 2 차 미분을 찾아 0으로 설정하여 x 값을 찾습니다.

#f (x) = (x-9) ^ 3 - x + 15 #

# d / dx = 3 (x-9) ^ 2 - 1 #

# d ^ 2 / dx ^ 2 = 6 (x-9) #

# 0 = 6x - 54 #

#x = 9 #

이제 양수 및 음수 간격에 대해이 수의 양쪽에있는 2 차 미분의 x 값을 테스트합니다. 양의 간격은 오목한 위쪽 및 음의 간격에 상응 함

x <9: 음수 (오목면 아래쪽)

x> 9 일 때: 양의 값 (오목한 값)

주어진 x 값으로 # x = -3 #, 우리는 그것을 볼 수 있습니다. #-3# 간격에 따라서 9의 왼쪽에 놓여있다. #f (x) # 아래로 볼록하다 # x = -3 #