X = y ^ 2의 미분은 무엇입니까?

암시 적 차별화를 사용하여 몇 가지 단계에서이 문제를 해결할 수 있습니다.

1 단계) x에 관하여 양측의 파생물을 가져라.

• # (델타) / (델타) (y ^ 2) = (델타) / (델타) (x) #

2 단계) 찾다 # (델타) / (델타) (y ^ 2) # 우리는 연쇄 법칙 변수가 다르기 때문입니다.

• 연쇄 법칙: # (델타) / (델타) (u ^ n) = (n * u ^ (n-1)) *

• 문제 해결: # (Delta) / (Deltax) (y ^ 2) = (2 * y) * (Deltay) / (Deltax) #

3 단계) 발견 # (델타) / (델타) (x) # 단순한 전력 규칙 변수가 동일하기 때문입니다.

• 전원 규칙: # (델타) / (델타) (x ^ n) = (n * x ^ (n-1)) #

• 문제 해결: # (Delta) / (Deltax) (x) = 1 #

단계 4) 2 단계와 3 단계에서 찾은 값을 원래 방정식으로 다시 꽂습니다 (# (델타) / (델타) (y ^ 2) = (델타) / (델타) (x) #) 우리는 마침내 해결할 수있다. # (지연) / (지연) #.

• # (2 * y) * (Deltay) / (Deltax) = 1 #

양면을 # 2y # 얻을 # (지연) / (지연) # 그 자체로

• # (Deltay) / (Deltax) = 1 / (2 * y) #

이것이 해결책이다.

주의: 체인 규칙 및 전원 규칙은 매우 유사합니다. 유일한 차이점은 다음과 같습니다.

-연쇄 법칙: #u! = x # "변수가 다릅니다"및

- 권력 룰: # x = x # "변수는 동일합니다"