정수의 AP의 공통된 차이를
진행의 네 가지 연속 용어는 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.
따라서이 네 가지 용어의 곱과 일반적인 차이의 네 번째 곱의 합
산술 진행의 두 번째, 여섯 번째 및 여덟 번째 용어는 Geometric.P의 3 개의 연속적인 용어입니다. G.P의 일반적인 비율을 찾고 G.P의 n 번째 기간에 대한 표현식을 얻는 방법은 무엇입니까?
내 방법으로 해결할 수 있습니다! 총 재 작성 r = 1 / 2 ""=> ""a_n = a_1 (1/2) ^ (n-1) 두 시퀀스의 차이를 분명히하기 위해 다음 표기법을 사용합니다. a_2 = a_1 + d "" -> ""tr ^ 0 ""............... 식 (1) a_6 = a_1 + 5d ""-> ""tr ""........ ........ Eqn (2) a_8 = a_1 + 7d ""- ""tr ^ 2 ""............... 식 (3) ~~~ Eqn (2) -Eqn (1) a_1 ... + 5d = tr ul (a_1 + color (white) (5)) d = t larr "빼기" ""4d = tr-t -> t (r-1) ""........... ......... 식 (4) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
N 개의 정수의 합에 대한 공식을 알고있는 것은 무엇인가? a) N 개의 연속 된 제곱 정수의 합은 얼마인가? (N = 1) ^ N ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + ) ^ 2 + N ^ 2? b) 첫 번째 N 연속 큐브 정수의 합 Sigma_ (k = 1) ^ Nk ^ 3?
S_1 (n) = (n + 1) / 2 S_2 (n) = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2n S_3 (n) = (n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 우리는 sum_ { 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 ^ {1} ^ 3 - (n + 1) 2sum_ {i = 0} ^ ni + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ { sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- sum_ {i = 0} ^ ni = (n + 1) / 2이므로 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n (n + 1) +1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3 - (n + 1) n / 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2 n-1) ^ 4 - (n + 1) ^ 2에 대해 동일한 절차를 사용하여, 4 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 4 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 4 + 4sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 6sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 4sum
하나의 정수는 다른 정수의 3/4보다 15입니다. 정수의 합은 49보다 큽니다.이 두 정수의 최소값은 어떻게 찾을 수 있습니까?
정수의 합은 49보다 크므로 x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49입니다. -15 7 / 4x> 34 x> 34 x 4 / 7 x> 19 3/7 따라서 가장 작은 정수는 20이고 두 번째 정수는 20 × 3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30입니다.