GP의 처음 네 조건의 합은 30이고 마지막 네 조건의 합은 960입니다. GP의 첫 번째 및 두 번째 조건이 각각 2와 512 인 경우 공통 비율을 찾습니다.
2 루 (3) 2. 해당 GP의 일반 비율 (cr)이 r이고 n ^ (th) term이 마지막 용어라고 가정합니다. GP의 첫 번째 기간은 2입니다. "GP는"{2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3, .., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3) , 2r ^ (n-2), 2r ^ (n-1)}. 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2r ^ 2 = 2r ^ (n-1) = 960 ... (별 ^ 2). 우리는 또한 마지막 학기가 512임을 압니다. r ^ (n-1) = 512 .................... (별 ^ 3). 이제, (스타 ^ 2) rArrr ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, 즉 (r ^ (n-1)) / r ^ 3 + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960이다. :. (512) / r ^ 3 (30) = 960 ...... [왜냐하면, (별 ^ 1) & (별 ^ 3)]. :. r = root (3) (512 * 30 / 960) = 2root (3) 2, 원하는 (실제) cr!