Y = (1/6) (3x-15) ^ 2 - 31의 정점은 무엇입니까?

대답:

꼭지점# ""= ""(x, y) ""-> ""(5, -31) #

설명:

우리가 시작하기 전에 프리 앰블로 고려해야 할 세 가지가 있습니다.

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#color (파란색) ("포인트 1") #

중히 여기다 # (3x) ^ 2 # 브래킷 안에는 계수가 3으로 표시됩니다. 브래킷 바깥쪽에 제곱되어 있으므로 9가됩니다.

# 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 # 다른 예시 # -> ""16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 #

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#color (파란색) ("포인트 2") #

# 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 #

그래서 # 1 / 9 (3x-15) ^ 2 = ((3x) / 3-15 / 3) ^ 2 #

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#color (파란색) ("포인트 3") #

주어진 방정식을 정점 형태로 변환하려면 다음과 같은 형식으로 끝나야합니다.

# y = a (x-b / (2a)) ^ 2 + c ""# 어디에 #비# 긍정적이거나 부정적 일 수 있습니다.

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#color (파란색) ("질문하기") #

주어진 질문의 형식을 사용하면 정사각형을 완성하는 버텍스 방정식 형식을 구축하는 것이 이미 부분적입니다. 이것이 내가 할 일입니다.

주어진:# ""y = (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

계수를 제거하려면 #엑스# 브래킷 내에서 브래킷 된 부분에 1을 곱하고 #color (파란색) (9/9) #

# y = 색상 (파란색) (9/9) (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

# y = (색상 (파란색) (9)) / 6 ((3x) / (색상 (파란색) (3)) - 15 / (색상 (파란색) (3))) ^ 2-31 #

# y = 9 / 6 (x-5) ^ 2-31 ""색상 (갈색) ("이것은 정점 형태입니다.) #

그러므로:

#x _ ("vertex") = (- 1) xx (-5) = 5 #

#y _ ("vertex") = -31 # 이것이 상수의 값임을 주목하십시오. #기음#

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꼭지점# ""= ""(x, y) ""-> ""(5, -31) #