두 숫자의 합은 -29입니다. 같은 두 숫자의 곱은 96입니다. 두 숫자는 무엇입니까?

대답:

두 숫자는 #-4# 과 #-24#.

설명:

두 문장을 영어에서 수학으로 번역 할 수 있습니다.

#stackrel (x + y) overbrace "두 개의 숫자" "stackrel (=) overbrace"의 합이 "" "stackrel (-28) overbrace"-28입니다. "#

#stackrel (x * y) overbrace "동일한 두 숫자의 곱" "stackrel (=) overbrace"는 ""stackrel (96) overbrace "96입니다."#

이제 방정식 시스템을 만들 수 있습니다.

# {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} #

자, 해결해라. #엑스# 방정식에서 #(1)#:

#color (흰색) (=>) x + y = -28 #

# => x = -28-y #

이 새로운 플러그 #엑스# 값을 방정식에 넣다 #(2)#:

#color (흰색) (=>) x * y = 96 #

# => (- 28-y) * y = 96 #

#color (흰색) (=>) - 28y-y ^ 2 = 96 #

#color (흰색) (=>) - y ^ 2-28y-96 = 0 #

#color (흰색) (=>) y ^ 2 + 28y + 96 = 0 #

#color (흰색) (=>) (y + 24) (y + 4) = 0 #

#color (흰색) (=>) y = -4, -24 #

마지막으로이 두 가지를 모두 연결하십시오. #와이# 방정식으로 되돌아 오는 가치 #(1)#:

에 대한 # y = -4 #:

#color (흰색) (=>) x + y = -28 #

# => x-4 = -28 #

#color (흰색) (=>) x = -24 #

그리고 # y = -24 #:

# => x-24 = -28 #

#color (흰색) (=>) x = -4 #

마지막으로 동일한 두 가지 솔루션이 있음을 알 수 있습니다. #(-4,-24)# 과 #(-24,-4)#.

이것은 두 숫자가 #-4# 과 #-24#.