Y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2의 정점은 무엇입니까?

대답:

정점은 #(4/3,-47/3)#

설명:

# y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 #

이것은 아직 정점 형태가 아니므로 정사각형을 확장하고 구성하고 정사각형을 완성한 다음 정점을 결정해야합니다.

넓히다:

# y = -x ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9) #

# y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18 #

구성:

# y = -3x ^ 2 + 8x-21 #

사각형 완성:

# y = -3 x ^ 2- (8x) / 3 + 7 #

# y = -3 (x-4 / 3) ^ 2-16 / 9 + 7 #

# y = -3 (x-4 / 3) ^ 2 + 47 / 9 #

# y = -3 (x-4 / 3) ^ 2-3 (47/9) #

# y = -3 (x-4 / 3) ^ 2-47 / 3 #

버텍스 결정:

꼭지점 양식 # y = a (x-color (red) (h)) ^ 2 + color (blue) (k) # 어디에 # (색상 (빨강) (h), 색상 (파랑) (k)) # 포물선의 정점입니다.

따라서 정점은 # (컬러 (적색) (4/3), 컬러 (청색) (- 47/3)) #.

그래프로 다시 확인하십시오.

그래프 {y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 -30, 30, -30, 5}}