F (x) = x ^ 3-7x의 지역 극한값은 무엇입니까?

터닝 포인트 (로컬 극한치)는 함수의 미분 계수가 0 일 때 발생하며, 즉 #f '(x) = 0 #.

그 때 # 3x ^ 2-7 = 0 #

# => x = + - sqrt (7/3) #.

2 차 미분 #f ''(x) = 6x #, 및

# f ''(sqrt (7/3))> 0 및 f "(- sqrt (7/3)) <0 #, 그것은 #sqrt (7/3) # 상대적 최소값이며 # -sqrt (7/3) # 상대 최대 값입니다.

해당 y 값은 원래 방정식으로 다시 대체하여 찾을 수 있습니다.

함수의 그래프는 위의 계산을 검증합니다.

그래프 {x ^ 3-7x -16.01, 16.02, -8.01, 8}