무슨 대답? y = x2 + 7x - 5는 y = (x + a) 2 + b 형식으로 쓸 수 있습니다.

대답:

#y = (x + 7 / 2) ^ 2-69 / 4 #

설명:

# ""포물선의 방정식 "(파란색)"정점 형태 "# 입니다.

# color (red) (bar (ul (| color (white) (2/2) |))) # color (black) (y = k (x-a)

# "여기서"(a, b) "는 정점의 좌표이고 k"#

# "승수"#

# ""색상 (파란색) "표준 양식의 방정식을 감안할 때 #

#! color (흰색) (x) y = ax ^ 2 + bx + c 색 (흰색) (x); a! = 0 #

# "이면 정점의 x 좌표는"# "

#x_ (컬러 (적색) "정점") = - b / (2a) #

# y = x ^ 2 + 7x-5 "는 표준 형식입니다."#

# "="a = 1, b = 7 "및"c = -5 #

#rArrx_ (색상 (빨강) "정점") = - 7 / 2 #

# "대신 y 좌표의 방정식에"x = -7 / 2 "를 대입하십시오"# #

#y = (- 7/2) ^ 2 + 7 (-7/2) -5 = -69 / 4 #

#rArr "vertex"= (- 7 / 2, -69 / 4) = (a, b) #

# rArry = (x + 7 / 2) ^ 2-69 / 4larrcolor (빨강) "정점 형태"#

이것은 "2 차 공식"(그리고 그 밖의 많은 것들)의 기초가되는 "사각형 작성"의 예이며 따라서 중요합니다. 이차 수식은 "한 번 풀면"(지저분한 대수를 사용) 및 "자주 사용"(추출 된 수식을 사용하여)의 예가됩니다.

유의 사항

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2 a x + a ^ 2 #

의미하는

# x ^ 2 + 2 a x = (x + a) ^ 2 - a ^ 2 #

귀하의 표현을 참조하여, # 2 a x # 에 해당 # 7 x #

그건, #a = 7 / 2 #

그래서

# x ^ 2 + 7 x = (x + 7/2) ^ 2 - 49 / 4 #

첨가 #-5# 양측에, # x ^ 2 + 7 x - 5 = (x + 7/2) ^ 2 - 49/4 - 5 #

그건

# x ^ 2 + 7 x - 5 = (x + 7/2) ^ 2 - 69 / 4 #