Y = (5-x) ^ 3 (4 + x) ^ 5의 dy / dx를 찾으십니까?

대답:

# dy / dx = 5 (5-x) ^ 3 (4 + x) ^ 4-3 (4 + x) ^ 5 (5-x) ^ 2 #

설명:

# y = (5-x) ^ 3 (4 + x) ^ 5 #

# dy / dx = d / dx (5-x) ^ 3 (4 + x) ^ 5 #

(5-x) ^ 3 # (5-x) ^ 3 / dx (4 + x)

#color (흰색) (dy / dx) = (5-x) ^ 3 (5 * (4 + x) ^ (5-1) * d / dx 4 + x (3 * (5-x) ^ (3-1) * d / dx 5-x) #

#color (white) (dy / dx) = (5-x) ^ 3 (5 (4 + x) ^ 4 (1)) + 1))#

#color (흰색) (dy / dx) = 5 (5-x) ^ 3 (4 + x) ^ 4-3 (4 + x) ^ 5 (5-x) ^ 2 #

대답:

# dy / dx = 5 (5-x) ^ 3 (4 + x) ^ 4 - 3 (5 - x) ^ 2 (4 + x) ^ 5 #

설명:

여기 나는 개인적으로 이런 종류의 질문에 사용하는 다른 방법이 있습니다.

양측의 자연 대수를 취하면 다음과 같습니다.

#lny = ln (5 - x) ^ 3 (4 + x) ^ 5 #

로그 법칙을 생각해보십시오. 여기에서 가장 중요한 것들은 #ln (ab) = ln (a) + ln (b) # 과 #ln (a ^ n) = nlna #

#lny = ln (5 - x) ^ 3 + ln (4 + x) ^ 5 #

#lny = 3ln (5-x) + 5ln (4 + x) #

이제 체인 규칙과 그 사실을 사용하여 차별화하십시오. # d / dx (lnx) = 1 / x #. 왼손 쪽을 차별화해야한다는 것을 잊지 마십시오. ~에 관하여 #엑스#.

# 1 / y (dy / dx) = -3 / (5-x) + 5 / (4 + x) #

# dy / dx = y (5 / (4 + x) - 3 / (5-x)) #

# dy / dx = (5-x) ^ 3 (4 + x) ^ 5 (5 / (4 + x) - 3 / (5-x)) #

# dy / dx = 5 (5-x) ^ 3 (4 + x) ^ 4 - 3 (5 - x) ^ 2 (4 + x) ^ 5 #

체인 규칙을 독점적으로 사용하는 다른 제공자가 얻은 결과입니다.

잘하면이 도움이됩니다!