Y = csc (x)의 상대 최대 값은 얼마입니까?

# y = cscx = 1 / sinx = (sinx) ^ - 1 #

최대 / 최소값을 찾으려면 1 차 미분 값을 찾고 미분 값이 0 인 값을 찾습니다.

# y = (sinx) ^ - 1 #

y '= (- 1) (sinx) ^ - 2 (cosx) # (연쇄 법칙)

#:.y '= - cosx / sin ^ 2x #

최대 / 최소 속도에서, # y '= 0 => - cosx / sin ^ 2x = 0 #

#:. cosx = 0 #

#:. x = -pi / 2, pi / 2, … #

언제 # 1 = sin (pi / 2) = 1 #

언제 # x = -pi / 2 => y = 1 / sin (-pi / 2) = - 1 #

그래서 전환점이 있습니다. # (-π / 2, -1) # 과 # (파이 / 2,1) #

우리가 그래프를 보면 # y = cscx # 우리는 그것을 관찰한다. # (-π / 2, -1) # 상대 최대 값이며 # (파이 / 2,1) # 상대적 최소값입니다.

그래프 {csc x -4, 4, -5, 5}}