교체하지 않고 52 장의 카드 갑판에서 2 장의 카드를 가져옵니다. 정확하게 하나의 카드가 스페이드 일 확률을 어떻게 알 수 있습니까?

대답:

감소 된 분율은 #13/34#.

설명:

방해 # S_n # 그 사건이 카드 #엔# 스페이드입니다. 그때 # notS_n # 카드 이벤트입니다. #엔# ~이다. 아니 스페이드.

# "Pr (정확하게 1 스페이드)"#

# "Pr"(S_1) * "Pr"(notS_2 | S_1) + "Pr"(notS_1) * "Pr"(S_2 | notS_1) #

#=13/52*39/51+39/52*13/51#

#=2*1/4*39/51#

#=39/102=13/34#

또는, # "Pr (정확하게 1 스페이드)"#

# = 1 - "Pr (둘다 스페이드)"+ "Pr (둘 다 스페이드가 아닙니다)" #

#=1-(13/52*12/51)+(39/52*38/51)#

#=1-1/4*12/51+3/4*38/51#

#=1-(12+114)/(204)#

#=1-126/204#

#=78/204=13/34#

우리는 또한 그것을 다음과 같이 볼 수 있습니다.

# (("1 개의 스페이드를 그리는 방법") * ("1 개의 비 스페이드를 그리는 방법") / (("2 개의 카드를 뽑는 방법")) #

# = (""_ "C"_1 * ""_ 39 "C"_1) / (""_ 52 "C"_2) #

#=((13!)/(12!1!)*(39!)/(38!1!))/((52!)/(50!2!))#

#=(13*39)/(52*51)//2#

# (취소 (2) _1 * 취소 (13) ^ 1 * ""^ 13cancel (39)) / (취소 (52) _2 ^ (취소 (4)) * ""^ 17cancel (51)) #

#=13/34#

이 마지막 방법은 아마도 내가 가장 좋아하는 방법 일 것입니다. 그것은 소그룹과 같은 아이템 그룹 (카드 같은)에 적합하며, C 위에 놓인 숫자가 맨 위에 있으면 #(13 + 39)# 바닥에있는 C의 왼쪽에 숫자를 더한다. #(52)#, C의 오른쪽 숫자도 마찬가지다. #(1+1=2)#.

보너스 예제:

15 명의 소년과 14 명의 소녀가있는 교실에서위원회에 3 명의 소년과 2 명의 소녀를 무작위로 뽑을 확률은 얼마입니까?

대답: # (""_ "C"_3 * ""_ 14 "C"_2) / (""_ 29 "C"_5) #